解説

損益分岐点分析でA社とB社を比較する問題です。基本となる指標を計算します。限界利益＝売上高−変動費、限界利益率＝限界利益÷売上高、損益分岐点売上高＝固定費÷限界利益率、安全余裕率＝(売上高−損益分岐点売上高)÷売上高です。A社：限界利益＝2000−800＝1200、限界利益率＝1200÷2000＝0.6、損益分岐点売上高＝900÷0.6＝1500、安全余裕率＝(2000−1500)÷2000＝0.25（25%）。B社：限界利益＝2000−1400＝600、限界利益率＝600÷2000＝0.3、損益分岐点売上高＝300÷0.3＝1000、安全余裕率＝(2000−1000)÷2000＝0.5（50%）。これより、安全余裕率はB社（50%）の方がA社（25%）より高く、選択肢aの「安全余裕率はB社の方が高い」が正解です。安全余裕率が高いほど、売上が落ちても赤字になりにくい（損益分岐点までの余裕が大きい）ことを意味します。固定費が小さく変動費の割合が高いB社は、損益分岐点が低く安全余裕率が高い構造になっています。

なぜ他の選択肢は違うのか

選択肢 イ

「売上高が両社とも3,000万円である場合、営業利益はB社の方が高い」は誤りです。営業利益＝売上高×限界利益率−固定費で計算すると、A社＝3000×0.6−900＝900、B社＝3000×0.3−300＝600となり、A社（900）の方がB社（600）より営業利益が高くなります。限界利益率の高いA社が有利です。

選択肢 ウ

「限界利益率はB社の方が高い」は誤りです。限界利益率はA社＝1200÷2000＝0.6（60%）、B社＝600÷2000＝0.3（30%）であり、A社の方が高くなります。変動費の割合が小さいA社の方が限界利益率は高く、B社が高いとするのは逆です。限界利益率はA社＝1200÷2000＝0.6、B社＝600÷2000＝0.3であり、変動費の割合が小さいA社の方が高くなります。B社が高いとするのは大小関係が逆で誤りです。

選択肢 エ

「損益分岐点売上高はB社の方が高い」は誤りです。損益分岐点売上高は固定費÷限界利益率で、A社＝900÷0.6＝1500、B社＝300÷0.3＝1000となり、A社の方が高くなります。固定費が大きいA社の損益分岐点が高く、B社が高いとするのは誤りです。損益分岐点売上高は固定費÷限界利益率で、A社＝900÷0.6＝1500、B社＝300÷0.3＝1000となり、固定費の大きいA社の方が高くなります。B社が高いとするのは誤りです。

解くときのポイント

損益分岐点分析の公式：限界利益率＝(売上−変動費)÷売上、損益分岐点売上高＝固定費÷限界利益率、安全余裕率＝(売上−損益分岐点売上高)÷売上。表から各指標を両社分計算して比較する。固定費が低いと損益分岐点も低く安全余裕率が高い。