解説

損益分岐点分析から変動費率を求め、売上高8000万円での変動費を計算します。売上高7000万円→損失200万円：利益＝売上高-変動費-固定費→-200＝7000-変動費₁-固定費。売上高9000万円→利益600万円：600＝9000-変動費₂-固定費。2式の差：800＝(9000-7000)-(変動費₂-変動費₁)＝2000-(2000×変動費率)。変動費率＝(2000-800)/2000＝1200/2000＝0.6（60%）。固定費：-200＝7000-7000×0.6-固定費→-200＝7000-4200-固定費→固定費＝3000万円。売上高8000万円の変動費＝8000×0.6＝4800万円（選択肢c）。

なぜ他の選択肢は違うのか

選択肢 ア

3200万円は変動費率を40%として計算した誤りです（8000×0.4＝3200）。2点間の利益差から変動費率を正しく導出する必要があります。

選択肢 イ

4000万円は変動費率を50%として計算した場合に出る値です（8000×0.5＝4000）。利益差の計算を誤ると50%と混同しやすいです。

選択肢 エ

5600万円は変動費率を70%として計算した誤りです（8000×0.7＝5600）。利益差の計算における変動費率の方向（利益増分から変動費を引く）を誤ると生じます。

解くときのポイント

変動費率の求め方：「売上高変化分」と「利益変化分」から変動費率＝(売上変化-利益変化)/売上変化。計算手順：①変動費率算出②固定費算出③目標売上高×変動費率。2点間の差分で固定費を消去するのがポイント。