解説

本問はフルバックアップ（毎月1日に取得、1本に1回分を記録）と差分バックアップ（翌日以降に取得、1本に1か月分を追記）を併用し、常に6か月前の同一日（その日が存在しなければ当該月末日）までのデータを指定日の状態に復元できるよう運用するときの、最少テープ本数を問う問題です。任意の過去の指定日を復元するには、その日が属する月の「フルバックアップ1本＋差分バックアップ1本」の合計2本が必要です（フルで月初の状態に戻し、差分でその月の指定日まで進める）。次に保持すべき期間を考えます。対象は「6か月前の同一日〜本日」であり、これは最大で7つの暦月にまたがります。問題文の例のとおり、本日が10月31日なら4月30日まで遡るため、4月・5月・6月・7月・8月・9月・10月の7か月分が必要です。各月にフルと差分が1本ずつ必要なので、7か月×2本＝14本が最少本数となり、選択肢cの14が正解です。「何か月分をカバーするか（月またぎで7か月）」と「1か月あたり何本必要か（フルと差分で2本）」を分けて数えることが、確実に解くための要点です。

なぜ他の選択肢は違うのか

選択肢 ア

12本は誤りです。これは保持対象を6か月分とみなし、6×2＝12本と数えた場合の値ですが、「6か月前の同一日」まで遡ると、当月を含めて最大7つの月にまたがります。問題文の例（10月31日→4月30日）でも4月から10月までの7か月分が必要であり、6か月分では足りない点を見落としています。6か月前の同一日まで遡ると当月を含め最大7つの月にまたがるため、6か月分（12本）では足りず、月またぎを見落とした誤りです。

選択肢 イ

13本は誤りです。本問はフルと差分を月ごとに2本ずつ必要とするため、合計本数は必ず偶数になります。13という奇数は、いずれかの月でフルか差分の一方しか数えていない、あるいは月数の数え方を誤った場合の計算ミスから生じる値であり、条件と整合しません。フルと差分で月2本ずつ必要なので合計は必ず偶数になり、13という奇数はどこかで一方を数え落とした計算ミスから生じる値です。

選択肢 エ

15本は誤りです。正しくは7か月×2本＝14本であり、15本は1本多く数え過ぎています。保持対象を8か月分と誤認したり、フル・差分以外に不要な1本を加えたりした場合に生じる過大な値で、本問の運用条件（7か月分・各月2本）には合致しません。正しくは7か月×2本＝14本であり、保持対象を8か月分と誤認するか余分な1本を加えた場合に生じる、1本多い過大な値です。

解くときのポイント

世代管理の本数問題は『何か月分カバーか』×『1か月あたりの本数』に分解する。『6か月前の同一日まで』は当月を含め最大7か月にまたがる点が罠。フル＋差分で月2本→7×2＝14本。