解説

この問題は、プロジェクトの進捗と予算の関係から最終的な予算超過を予測する問題です。現時点での状況を分析すると： 1. 5か月（全体の50%の期間）で40%の成果 2. その時点で600万円使用（予算の60%） 残りの作業60%を同じ生産性で行う場合： - 40%の作業に600万円かかっているので - 残り60%には: 600万円 × (60/40) = 900万円が必要 合計必要額 = 既使用600万円 + 追加900万円 = 1,500万円 予算超過 = 1,500万円 - 1,000万円 = 500万円

なぜ他の選択肢は違うのか

選択肢 ア

100万円という予測は楽観的すぎます。現在の進捗率（40%）と使用済み予算（600万円）から見て、残りの作業にはさらに多くの予算が必要です。

選択肢 イ

200万円という予測は不十分です。現在の生産性から計算すると、残り60%の作業には600万円の1.5倍（900万円）が必要となり、予算超過は500万円となります。

選択肢 ウ

250万円という予測も実際より少なめです。現在のペースでは残りの作業に900万円必要で、合計で1,500万円となることから、予算超過は500万円となります。

解くときのポイント

プロジェクトの予算超過を予測する際は、「現在までの実績」から「生産性」を算出し、それを基に「残りの作業量」に必要なコストを計算するという手順で考えましょう。出来高と使用予算の比率から、今後必要となるコストを単純な比例計算で求めることができます。