解説

MTBF（平均故障間隔）とMTTR（平均修復時間）から稼働率を計算する問題です。稼働率の公式：稼働率 = MTBF ÷ (MTBF + MTTR)。今年度の値：MTBF=3,000時間、MTTR=1,000時間。改善後の翌年度の値：MTBFは20%改善（増加）→ 3,000 × 1.2 = 3,600時間。MTTRは10%改善（減少）→ 1,000 × 0.9 = 900時間。稼働率を計算すると：3,600 ÷ (3,600 + 900) = 3,600 ÷ 4,500 = 0.80 = 80%。「改善」という言葉の解釈に注意：MTBFの改善は「故障間隔を伸ばす」こと（増加）、MTTRの改善は「修復時間を短くする」こと（減少）です。両方改善により稼働率は大幅に向上します。参考：今年度の稼働率 = 3,000 ÷ (3,000+1,000) = 0.75（75%）で、翌年度は80%に改善されます。

なぜ他の選択肢は違うのか

選択肢 ア

69%は計算を誤った結果です。改善率の適用方法が間違っている可能性があります（例：MTBFを1.2倍でなく0.2倍してしまうなど）。「20%分の改善」はMTBFが20%増加することを意味し、3,000×1.2=3,600と計算します。

選択肢 イ

73%は中途半端な誤り。改善後の値の計算または稼働率の計算式の適用を誤っている可能性があります。例えばMTBFの改善をMTTRに誤って適用した場合などが考えられます。正確に「MTBFは×1.2、MTTRは×0.9」と覚えておきましょう。

選択肢 ウ

77%も誤りです。計算過程での端数処理ミスや、改善前の値で計算してしまった場合などに出る誤答です。翌年度のMTBF=3,600、MTTR=900を使って再計算してください。

解くときのポイント

稼働率＝MTBF÷(MTBF+MTTR)。MTBFの改善＝故障間隔延長＝×(1+改善率)。MTTRの改善＝修復時間短縮＝×(1-改善率)。計算後の数値をそのまま代入して計算する。