解説

動作時間10ms、動作中電流10mA、待機中電流0.1μAで平均電流を1μA以下にする待機時間を求めます。1周期T（秒）＝動作時間+待機時間＝0.01+Tw秒。1周期の平均電流I_avg＝(10mA×0.01 + 0.1μA×Tw) / T ≦ 1μA。分子：10×10^-3×0.01 + 0.1×10^-6×Tw ＝ 10^-4 + 10^-7×Tw。分母：0.01+Tw。(10^-4 + 10^-7×Tw)/(0.01+Tw) ≦ 10^-6。10^-4 + 10^-7×Tw ≦ 10^-6×(0.01+Tw)。10^-4 + 10^-7×Tw ≦ 10^-8 + 10^-6×Tw。10^-4 - 10^-8 ≦ 10^-6×Tw - 10^-7×Tw ＝ 9×10^-7×Tw。Tw ≧ (10^-4 - 10^-8)/(9×10^-7) ≒ 10^-4/(9×10^-7) ≒ 111.1秒。よって最低約111.1秒の待機時間が必要です。

なぜ他の選択肢は違うのか

選択肢 ア

1.1秒は計算が約100倍不足しています。動作時電流10mAは待機電流0.1μAの10万倍であり、平均を1μAに抑えるには動作時間の1万倍以上の待機時間が必要です。

選択肢 イ

11.1秒は計算が約10倍不足しています。選択肢の中でcの1/10の値であり、桁の計算ミスで選びやすい誤答です。

選択肢 エ

1111.1秒は過大評価です。111.1秒で既に条件を満たすため、10倍の待機時間は不要です。

解くときのポイント

IoT消費電流の計算は「平均電流＝(動作時電流×動作時間＋待機時電流×待機時間)÷周期」の式で立式。単位変換（mA→A、μA→A）のミスに注意。10mA×10ms＝100μAs＝10^-4 Asを基点に計算する。