解説

スイッチの状態変化「放された（0）から押された（1）に変化」を検出する論理式を求めます。今回の値aが1（押された）かつ前回の値bが0（放されていた）のとき変化が検出されます。この条件はa＝1かつb‾＝1（bの否定が1、つまりb＝0）なので、論理式はa・b‾（aとbの否定の論理積）です（選択肢a）。「0→1への立ち上がりエッジ検出」として組込みシステムで頻繁に使われるパターンです。

なぜ他の選択肢は違うのか

選択肢 イ

a‾・bは「前回1（押されていた）かつ今回0（放された）」を検出する式です。これは1→0への「立ち下がりエッジ」の検出であり、問題の「放→押」とは逆方向です。

選択肢 ウ

a+b‾は「今回押されている(a=1)または前回放されていた(b=0)」の論理和です。両方の状態で真になるため変化の検出にはなりません。

選択肢 エ

a‾+bは「今回放されている(a=0)または前回押されていた(b=1)」の論理和です。1→0の変化にも反応するなど、特定の遷移だけを検出できません。

解くときのポイント

エッジ検出の論理式パターン：立ち上がり(0→1)検出＝a・b‾、立ち下がり(1→0)検出＝a‾・b。aが今回値・bが前回値のとき「変化後の状態と変化前の否定の論理積」がエッジ検出の基本式。