解説

期待金額価値（EMV）の計算を行います。 新規システム開発の場合： ・需要拡大（70%）：収入180億円、投資100億円 → 利益80億円 ・需要縮小（30%）：収入50億円、投資100億円 → 損益-50億円 ・EMV = 80×0.7 + (-50)×0.3 = 56 - 15 = 41億円 既存システム改修の場合： ・需要拡大（70%）：収入120億円、投資50億円 → 利益70億円 ・需要縮小（30%）：収入40億円、投資50億円 → 損益-10億円 ・EMV = 70×0.7 + (-10)×0.3 = 49 - 3 = 46億円 既存改修の46億円 > 新規開発の41億円。よって「既存システムの改修、EMV46」が正解（選択肢a）です。

なぜ他の選択肢は違うのか

選択肢 イ

既存システムの改修が採用すべき案という点は正しいですが、EMV96は誤りです。投資額を引かずに収入だけで計算した場合（120×0.7+40×0.3=84+12=96）の誤答です。

選択肢 ウ

新規システム開発のEMV41は計算自体は正しいですが、既存改修のEMV46の方が高いため、採用案の判定が誤っています。

選択肢 エ

新規システム開発の収入期待値（投資額を引かない場合：180×0.7+50×0.3=126+15=141ではない）から逸脱した値であり、計算に誤りがあります。

解くときのポイント

EMV問題は「収入の期待値から投資額を引く」を忘れずに。(収入-投資)×確率で各ケースを計算し合計する。投資額の引き忘れが最大の罠。計算を丁寧に行い、二案を比較して高い方を選ぶ。