解説

2次元パリティ（行・列パリティ）の誤り訂正能力を問う問題です。16 ビットデータを 4×4 の行列に配置し、各行と各列にパリティビットを付加すると、5×5 の構成になります。1 ビットの誤りが発生すると、誤ったビットが存在する行のパリティと列のパリティの両方が不一致になります。行パリティで「どの行」、列パリティで「どの列」か特定でき、その交点のビットを反転することで 1 ビットの誤りを訂正できます。2 ビット以上の誤りは検出はできますが訂正はできません（行・列の特定が曖昧になるため）。したがって 1 ビットまでの誤りを訂正でき、選択肢 a が正解です。

なぜ他の選択肢は違うのか

選択肢 イ

2 ビットの誤り訂正はできません。2 ビットが同一行または同一列に存在すると行・列パリティのどちらか一方しか不一致にならず、誤り位置の特定が困難になります。2 ビット以上は検出のみ可能です。

選択肢 ウ

3 ビットの誤り訂正もできません。2次元パリティの訂正能力は 1 ビットに限られます。3 ビット以上の誤りはさらに検出も難しくなる場合があります。

選択肢 エ

4 ビットの誤り訂正は不可能です。誤り訂正符号（ECC）としてより強力な方式（ハミング符号、Reed-Solomon符号等）が必要です。

解くときのポイント

2次元パリティの能力：1ビット誤り訂正可能、2ビット以上は検出のみ（訂正不可）。行パリティ＋列パリティで誤りビットの「行・列座標」を特定できるのが1ビットのみの理由。ハミング符号と混同しないこと（ハミング符号は最小ハミング距離3で1ビット訂正）。