解説

16ビットのデータを4×4の正方形に並べ、行と列にパリティビットを付加した場合の誤り訂正能力を考えます。行パリティと列パリティを組み合わせた「2次元パリティ（積符号）」の場合、1ビットの誤りが発生すると：①誤りビットが属する行のパリティが不一致→誤り行を特定②誤りビットが属する列のパリティが不一致→誤り列を特定③行と列の交点（1か所）を特定して誤りを訂正できます。したがって「1ビットまでの誤りを訂正できる」のが2次元パリティの能力です。2ビット以上の誤りは検出できても訂正はできません（どのビットが誤っているか特定不能）。選択肢aの1ビットが正解です。

なぜ他の選択肢は違うのか

選択肢 イ

2ビットの訂正は不可能です。2ビット誤りが同じ行・列に発生した場合、パリティが一致してしまい誤り自体を検出できない場合もあります。2次元パリティは2ビット誤りの「検出」は可能な場合もありますが、「訂正」はできません。

選択肢 ウ

3ビットの訂正はさらに不可能です。高い誤り訂正能力にはハミング符号（1ビット訂正・2ビット検出）やリード・ソロモン符号などの高度な符号化が必要です。

選択肢 エ

4ビットの訂正も不可能です。2次元パリティでは1ビット訂正が限界であり、多ビット誤りへの訂正能力はありません。

解くときのポイント

2次元パリティ（積符号）の能力：1ビット誤りの「検出と訂正」が可能。単純パリティは1ビット誤りの検出のみ（訂正不可）。ハミング符号は1ビット訂正+2ビット検出。「行列の交点で誤り位置特定→1ビット訂正可能」のメカニズムを覚える。