解説

この問題は、人数と作業日数の関係から必要な要員数を計算する工数計算の問題です。全体の仕事量を人日（にんにち）で考えると、当初計画では 10人 × 15日 = 150人日の作業量となります。最初の5日間は8人しか確保できないため、この期間の実績は 8人 × 5日 = 40人日となります。残りの作業量は 150人日 - 40人日 = 110人日です。これを残り10日間で完了させるには、1日あたり 110人日 ÷ 10日 = 11人が必要となります。

なぜ他の選択肢は違うのか

選択肢 ア

10人では不足します。最初の5日間で予定より少ない人数（8人）で作業したため、その遅れを取り戻すには当初の計画（10人）以上の人数が必要です。

選択肢 ウ

12人は多すぎます。残り110人日を10日間で完了させるには11人で十分です。必要以上の人員を配置すると、コストが無駄に増加してしまいます。

選択肢 エ

14人は明らかに過剰です。残りの作業量（110人日）から計算すると、11人で計画通りに完了できます。

解くときのポイント

工数計算の問題では、まず全体の作業量を「人日」という単位で考えることがポイントです。その後、既に完了した作業量を差し引き、残りの期間で割ることで、必要な人数を算出できます。実務でも頻繁に使用する計算方法なので、しっかり理解しておきましょう。