解説

論理回路の基本動作を問う問題です。「二つの入力A、Bがともに1のときだけ、出力Xが0になる」という条件を満たす回路を考えます。NAND回路（否定論理積）は、AND回路の出力を反転したもので、真理値表は A＝0,B＝0→X＝1、A＝0,B＝1→X＝1、A＝1,B＝0→X＝1、A＝1,B＝1→X＝0 となります。出力が0になるのは両入力が1のときだけであり、問題の条件と完全に一致します。正解はイです。NANDは「Not AND」の名のとおり、ANDの結果（両方1のときだけ1）をちょうど裏返した動作をします。なおNAND回路は、それだけを組み合わせればAND・OR・NOTなどあらゆる論理回路を構成できる「万能ゲート」としても重要で、半導体チップの基本素子として広く使われています。論理回路の問題では、問題文の日本語の条件をまず真理値表に書き起こし、各ゲートの真理値表と1行ずつ照合するのが最も確実でミスの少ない解法です。

なぜ他の選択肢は違うのか

選択肢 ア

AND回路（論理積）は、両入力がともに1のときだけ出力が1になる回路です。本問の条件「ともに1のときだけ出力が0」とはちょうど逆の動作です。出力の0と1を反転させればNANDになる、という関係性に気づけば、ANDではなくその否定形が答えだと判断できます。「〜のときだけ1」か「〜のときだけ0」かを問題文から正確に読み取ることが肝心です。

選択肢 ウ

OR回路（論理和）は、少なくとも一方の入力が1であれば出力が1になる回路で、出力が0になるのは両入力がともに0のときだけです。「ともに1のとき出力0」という本問の条件では、OR回路の出力は1になってしまい矛盾します。ORが0を出す条件（両方0）とNANDが0を出す条件（両方1）は正反対なので、混同しないようにしましょう。

選択肢 エ

XOR回路（排他的論理和）は、二つの入力が異なるとき1、同じとき0を出力する回路です。出力が0になるのは「A＝0,B＝0」と「A＝1,B＝1」の2パターンあり、「ともに1のときだけ0になる」という条件を満たしません（ともに0のときも0になってしまいます）。「だけ」という限定条件まで含めて真理値表を照合することが、この種の問題の確実な解き方です。

解くときのポイント

論理回路は条件を真理値表化して照合が鉄則。AND＝両方1で1、NAND＝両方1で0、OR＝両方0で0、XOR＝異なれば1。「〜のときだけ」の限定条件を見落とさないこと。