解説

論理回路の入出力関係を読み取る問題です。回路は、入力 A を NOT で反転したものと B との AND、入力 B を NOT で反転したものと A との AND、という2つの AND ゲートの出力を OR でまとめて X を出力しています。論理式で書くと X ＝ (NOT A AND B) OR (A AND NOT B) です。これは「A と B のどちらか一方だけが1のとき1になる」演算、すなわち排他的論理和（XOR）の標準的な構成です。真理値表で確認すると、A＝0・B＝0 のとき両方の AND が0なので X＝0、A＝0・B＝1 のとき NOT A AND B が1なので X＝1、A＝1・B＝0 のとき A AND NOT B が1なので X＝1、A＝1・B＝1 のとき両方の AND が0なので X＝0 となります。この (0, 1, 1, 0) のパターンに一致するのはイの真理値表です。XOR を NOT・AND・OR の基本ゲートで構成するこの回路は頻出なので、形ごと覚えておくと即答できます。

なぜ他の選択肢は違うのか

選択肢 ア

アの真理値表は、A＝1 かつ B＝1 のときだけ X＝1 になる (0, 0, 0, 1) のパターンで、これは AND（論理積）の真理値表です。本問の回路は各 AND ゲートの入力に NOT（否定）が入っているため、A と B が両方1のときはどちらの AND ゲートの出力も0になり、X は0です。NOT の存在を見落とすと AND と誤読してしまいます。

選択肢 ウ

ウの真理値表は、A＝0 かつ B＝0 のときだけ X＝1 になる (1, 0, 0, 0) のパターンで、これは NOR（否定論理和）の真理値表です。本問の回路では A＝0・B＝0 のとき、NOT A AND B は B＝0 のため0、A AND NOT B は A＝0 のため0となり、X＝0 です。各入力の組合せを1行ずつ回路に通して確認すれば不一致が分かります。

選択肢 エ

エの真理値表は、A＝1 かつ B＝1 のときだけ X＝0 になる (1, 1, 1, 0) のパターンで、これは NAND（否定論理積）の真理値表です。XOR と NAND は「11で0になる」点が共通しているため紛らわしいのですが、A＝0・B＝0 の行で違いが出ます。XOR は両方0のとき0、NAND は両方0のとき1です。最初の行（0,0）のチェックで判別できます。

解くときのポイント

回路図問題は4通りの入力 (0,0)(0,1)(1,0)(1,1) を順に回路へ流して出力を確定させる。(NOT A AND B) OR (A AND NOT B) ＝ XOR の構成は定番なので形で覚える。