解説

NAND 素子のみで構成された組み合わせ回路の出力を求めます。図は [DIAGRAM_HERE] ですが、選択肢から「2 入力 NAND ゲートを複数組み合わせた回路」と推測できます。ド・モルガンの定理より、NAND ゲートを使った代表的な回路変換として：①2 個の NAND（X→NAND、Y→NAND、それぞれ NOT してから NAND に入力）= OR 回路（X+Y）、②入力 X と Y を同じ NAND に入れた後 NOT = AND 回路（X・Y）。問題の回路は正解 b の X+Y（論理和）を出力するよう設計されており、これは各入力を NAND（NOT 化）してから最終段の NAND に接続した構成（De Morgan 変換: NOT X NAND NOT Y = X OR Y）です。

なぜ他の選択肢は違うのか

選択肢 ア

X・Y（AND）はNANDゲートで実現する場合、NAND の出力をさらに NOT（NAND 2入力を短絡）した2段構成になります。単純な2入力1段のNAND+αではX+Yと区別できますが、この回路はORに対応します。

選択肢 ウ

X̄・Ȳ（AND NOT）はNAND素子1段の出力と同一（NAND = NOT AND）です。これは入力X,Yをそのまま NAND1素子に入力した場合の出力であり、設問の回路とは異なります。

選択肢 エ

X̄+Ȳ（OR NOT、NOR の否定）は否定した上での OR であり、各入力を反転した後 OR する構成です。設問の回路は元の X, Y のOR（X+Y）であるため異なります。

解くときのポイント

NAND 回路の変換はド・モルガンで攻略：NOT(X AND Y) = NOT X OR NOT Y。NOT → NAND（自己帰還）、AND → NAND+NOT、OR → 各入力をNOTしてNAND（= NOT X NAND NOT Y = X OR Y）。NAND のみで全論理演算を実現できることを覚える。