解説

3入力多数決回路（Majority Circuit）は、3つの入力のうち2つ以上が1のとき出力が1になる回路です。真理値表（[DIAGRAM_HERE]）から論理式は Z = A・B + B・C + A・C と表せます。これは「任意の2入力が両方1なら出力1」を意味します。この論理式を実現する回路は、3つのAND（積項：A・B、B・C、A・C）の出力をORゲートで結合した積和形回路です。図の選択肢アがこの構成を示しており、正解は a です。3入力で8通りの組み合わせのうち、1の入力が2つ以上（入力パターン 011, 101, 110, 111）のとき出力1になります。

なぜ他の選択肢は違うのか

選択肢 イ

選択肢イは3入力多数決回路の論理式（A・B + B・C + A・C）と異なる論理式を実現する回路図です。構成要素（ゲートの種類・接続）が正しい積和形回路とは一致しません。

選択肢 ウ

選択肢ウは多数決回路を実現しない別の論理回路です。真理値表の出力と一致しない接続になっています。

選択肢 エ

選択肢エも多数決回路ではない別の論理構成です。各入力の接続パターンが A・B + B・C + A・C を実現していません。

解くときのポイント

多数決回路の論理式 Z = AB + BC + CA は「2入力以上が1」の条件を積和形で表現。3入力の真理値表を書いて確認：000→0, 001→0, 010→0, 011→1, 100→0, 101→1, 110→1, 111→1。回路図問題は真理値表を先に確認して論理式を導出し、対応する回路を選ぶ。