解説

カルノー図はブール代数の論理式を最小化するための図表技法。4変数（A,B,C,D）のカルノー図では、隣接するセル（グレイコード順）の1のグループをまとめて簡略化する。正解はd「Ā・B̄・D̄ + B・D」。カルノー図から読み取るグループ化：①Ā・B̄（AもBも0）かつD̄（D=0）のセル群をグループ化→ Ā・B̄・D̄（CはドントケアでまとめられるためC消去）②B=1かつD=1のセル群をグループ化→ B・D（A・Cはドントケアで消去）。この2グループの論理和がd「Ā・B̄・D̄ + B・D」となる。カルノー図の問題は隣接グループをいかに大きくまとめるかが鍵。

なぜ他の選択肢は違うのか

選択肢 ア

A・B・C̄・D + B̄・D̄は4変数全て含む積項があり、カルノー図のグループが最大化されていない。またB̄・D̄はAを含まないためより大きなグループが形成できるが整合しない。

選択肢 イ

Ā・B̄・C̄・D̄ + B・Dは第1項がC̄の条件を付けており、本来C無依存でまとめられるはずの隣接セルを分割している。グループの最大化が不十分。

選択肢 ウ

A・B・D + B̄・D̄は第1項がA・B・Dを要求するが、カルノー図の対応するセルと一致しない。グループの境界が正しく引けていない。

解くときのポイント

カルノー図の手順：①1のセルを特定②隣接する1のセルを2^n個のグループでまとめる（大きいほど良い）③各グループの共通変数だけを残す④グループの論理和を取る。「隣接」はグレイコード順（端が繋がる）に注意。