解説

16人のプロジェクトメンバが1対1の総当たりで顔合わせを行う場合の延べ時間を計算します。16人から2人を選ぶ組み合わせ数はC(16,2)＝16×15÷2＝120通りです。顔合わせ会1回の所要時間は0.5時間なので、延べ時間＝120×0.5＝60時間です。組み合わせの公式C(n,2)＝n(n-1)/2を使います。16人の場合：16×15÷2＝120回。1回0.5時間なので120×0.5＝60時間。選択肢dの60が正解です。

なぜ他の選択肢は違うのか

選択肢 ア

8時間は16×1÷2などの計算誤りです。全メンバー間の総当たり組み合わせ数を正確に計算せず、過少に見積もっています。

選択肢 イ

16時間はメンバー数の16をそのまま使った計算誤りです。1対1の総当たりは単純に人数をカウントするのではなく、組み合わせ数C(16,2)を使う必要があります。

選択肢 ウ

30時間は0.5時間の換算を誤った場合（120÷4＝30など）や、C(16,2)を60と計算した誤りです。C(16,2)＝120が正しく、×0.5で60時間となります。

解くときのポイント

n人の1対1総当たり＝C(n,2)＝n(n-1)/2通り。16人の場合は16×15÷2＝120回。所要時間の換算を最後に忘れずに行う（今回は×0.5）。コミュニケーションチャネル数の公式としてn(n-1)/2はPMBOKでも頻出。