解説

排他的論理和（XOR）の相補演算を求める問題です。ブール演算Aの結果とBの結果が互いに否定の関係（A = NOT B）にあるとき、AはBの相補演算といいます。排他的論理和（XOR）は「入力が異なるとき1、同じとき0」を出力します。その否定は「入力が同じとき1、異なるとき0」を出力する等価演算（XNOR）です。2入力で真理値表を確認すると、XOR: (0,0)→0, (0,1)→1, (1,0)→1, (1,1)→0 に対し、等価演算: (0,0)→1, (0,1)→0, (1,0)→0, (1,1)→1 となり、各出力が互いに反転の関係にあることがわかります。したがって排他的論理和の相補演算は等価演算（同値演算・XNOR）です。

なぜ他の選択肢は違うのか

選択肢 イ

否定論理和（NOR）はOR演算の否定です。(0,0)→1, (0,1)→0, (1,0)→0, (1,1)→0 となりXORの否定にはなりません。XORの否定（等価演算）と混同しないよう注意が必要です。

選択肢 ウ

論理積（AND）は両方1のときだけ1を出力します。(0,0)→0, (0,1)→0, (1,0)→0, (1,1)→1 であり、XOR:(0,0)→0, (0,1)→1, (1,0)→1, (1,1)→0 の各ビット否定になっていません。

選択肢 エ

論理和（OR）は少なくとも一方が1のとき1を出力します。(0,0)→0, (0,1)→1, (1,0)→1, (1,1)→1 であり、XORの出力と(1,1)の部分が一致してしまい、相補演算ではありません。

解くときのポイント

相補演算＝「全出力ビットが反転した関係」。XOR（排他的論理和）の相補演算はXNOR（等価演算・同値演算）。真理値表を素早く書いて確認する習慣をつけると確実。「同値＝同じとき1」がXNORのキーワード。