解説

左側の回路はすべて論理積（AND）素子、右側はすべて論理和（OR）素子で構成されます。両回路ともB・Cをまず1つの素子で合成し、その出力とAから出力E、Dから出力Fを作ります。左回路：m=B AND C、E=A AND m、F=D AND m。右回路：m=B OR C、E=A OR m、F=D OR m。問われているのは「左回路でだけ成立する（＝左で成り立ち、右では成り立たない）入出力の組」です。各選択肢の入力ABCDを両回路に与え、出力EFが選択肢の値と一致するかを確かめます。選択肢c（A=1,B=1,C=0,D=1）の左回路：m=1 AND 0=0、E=1 AND 0=0、F=1 AND 0=0でE=0,F=0となり、選択肢の値（E=0,F=0）に一致します。一方、右回路：m=1 OR 0=1、E=1 OR 1=1、F=1 OR 1=1でE=1,F=1となり、選択肢の値とは一致しません。よってcは左回路でだけ成立し、これが正解です。論理回路の真理値問題は、入力側の素子から順に各素子の出力を計算していくことで、確実に判定できます。

なぜ他の選択肢は違うのか

選択肢 ア

A=0,B=0,C=0,D=0のとき、左回路はm=0,E=0,F=0でE=0,F=0が成立しますが、右回路もm=0 OR 0=0、E=0 OR 0=0、F=0 OR 0=0で同じくE=0,F=0が成立します。両方の回路で成立してしまうため、「左側でだけ成立」という条件を満たさず正解にはなりません。すべて0の入力はANDでもORでも出力0になる点に注意します。

選択肢 イ

A=0,B=0,C=1,D=1のとき、左回路はm=0 AND 1=0、E=0 AND 0=0、F=1 AND 0=0でE=0,F=0となり、選択肢の値（E=1,F=1）とは一致しません。むしろ右回路ではm=0 OR 1=1、E=0 OR 1=1、F=1 OR 1=1でE=1,F=1となり選択肢に一致するため、これは右側でだけ成立する組合せです。

選択肢 エ

A=1,B=1,C=1,D=1のとき、左回路はm=1,E=1,F=1で選択肢の値（E=1,F=1）が成立しますが、右回路もm=1 OR 1=1、E=1 OR 1=1、F=1 OR 1=1で同じくE=1,F=1が成立します。両回路で成立してしまうため「左側でだけ成立」とはいえず、正解にはなりません。すべて1の入力はANDでもORでも出力1です。

解くときのポイント

論理回路の真理値問題は、各素子の出力を入力側から順に計算するのが確実。AND回路は入力に1つでも0があれば0、OR回路は1つでも1があれば1。「左でだけ成立」は左で真かつ右で偽になる組を選ぶ。