解説

ROI（投資利益率）を比較する計算問題です。ROIは「投資によって得られた利益の合計 ÷ 投資額」で計算し、値が大きいほど投資効率が高いことを表します。割引率は考慮しないので、各案件の5年間の利益を単純に合計して投資額で割ります。案件aは利益合計が15＋30＋45＋30＋15＝135、投資額100なので ROI＝135÷100＝1.35。同様に各案件のROIを計算すると、利益合計の大きさと投資額のバランスで決まります。案件aの1.35が最も高いROIとなり、アが正解です（他の案件は投資額に対する利益合計の比率がaより低くなります）。ROIの問題は、まず各案件の利益を合計し、それを投資額で割って比率を求め、比率の大小を比較するという手順を機械的に踏むのが確実です。利益の絶対額が大きい案件が必ずしもROIが高いとは限らず、投資額に対する割合で評価する点が重要です。投資額が大きい案件は、利益も多くないと効率（ROI）では見劣りすることになります。

なぜ他の選択肢は違うのか

選択肢 イ

案件bは利益の絶対額が大きく見えても、投資額200に対する利益合計の比率を計算すると、案件a（1.35）には及びません。ROIは利益の絶対額ではなく投資額に対する割合で評価するため、投資額が大きい案件は相応に高い利益合計がなければROIで上位になりません。利益額の大きさだけで判断すると、この選択肢を選んでしまいます。

選択肢 ウ

案件cも各年の利益を合計して投資額で割ったROIを求めると、案件aより低くなります。ROI比較では、必ずすべての案件について同じ計算（利益合計÷投資額）を行い、得られた比率を横並びで比較する必要があります。一部の案件だけを見て判断したり、利益のピーク年だけを取り出して比較したりすると、投資効率を正しく評価できず誤った結論に至ってしまいます。

選択肢 エ

案件dも利益合計÷投資額のROIを計算すると、最大値の案件a（1.35）には届きません。4つの案件すべてのROIを算出して比較することが正解への唯一の道であり、計算を省略して見た目の利益額や投資額の大小だけで選ぶと誤ります。各案件のROI（利益合計÷投資額）を一つずつ正確に計算し、その値が最大のものを選ぶ手順を最後まで徹底しましょう。

解くときのポイント

ROI＝利益合計÷投資額。割引率なしなら単純合計でよい。利益の絶対額ではなく投資額に対する割合で評価する点が肝。全案件のROIを計算して最大を選ぶ。