解説

潜在不良の修正費用の期待値を求める計算問題です。条件を順に処理します。まず潜在不良の総数は、プログラム規模2,000kステップ×潜在不良率0.04件/kステップ＝80件です。このうち初年度に発見されるのは、年間発見率20%を掛けて 80×0.2＝16件です。発見された不良のうち影響度大は20%なので 16×0.2＝3.2件、影響度小は80%なので 16×0.8＝12.8件です。ここで条件(6)に「初年度は影響度大の不良だけを修正する」とあるため、初年度の修正対象は影響度大の3.2件のみです。影響度大の修正費用は1件200万円なので、3.2件×200万円＝640万円となります。アが正解です。この種の期待値計算は、「全体→発見分→分類→修正対象」と条件を一つずつ順番に適用していくことが肝心です。特に本問は条件(6)の「影響度大だけを修正」という限定を見落とすと、影響度小の費用まで足してしまい誤答（イの1,280）になるため、すべての条件を最後まで使い切る注意深さが問われます。

なぜ他の選択肢は違うのか

選択肢 イ

1,280万円は、初年度に影響度大と影響度小の両方を修正すると誤って計算した値です。影響度大3.2件×200万円＝640万円に、影響度小12.8件×50万円＝640万円を加えると1,280万円になります。しかし条件(6)で初年度は影響度大の不良だけを修正すると明記されているため、影響度小の費用を加えてはいけません。条件の読み落としが招く典型的な誤答です。

選択肢 ウ

1,600万円は、年間発見率20%の適用を忘れ、潜在不良80件すべてが初年度に修正対象になると考えた場合などに出る値です。例えば影響度大80×0.2＝16件×200万円÷2 のような計算ミスや、発見率の段階を飛ばすとこの付近の値になります。潜在不良がすべて初年度に顕在化するわけではない、という発見率の段階を必ず適用する必要があります。

選択肢 エ

6,400万円は、潜在不良80件すべてに影響度大の単価200万円を掛ける（80×200×0.4 など）といった、複数の比率の適用を大きく取りこぼした場合に出る過大な値です。発見率20%、影響度大20%という2段階の絞り込みを正しく適用すれば、修正対象は3.2件まで絞られます。各条件の比率を一つずつ確実に掛け合わせることが、桁を誤らないコツです。

解くときのポイント

期待値計算は条件を順に適用: 総数→発見率→影響度分類→修正対象。本問は条件(6)「影響度大だけ修正」が罠で、影響度小を足すと誤答。全条件を使い切る意識を持とう。