解説

稼働率（可用性A）＝MTBF÷(MTBF+MTTR)の式を使って分析します。目標は「可用性の向上（稼働率を上げる）」です。稼働率を上げるには：分子のMTBFを増やす（故障間隔を長くする＝故障しにくくする）か、分母に含まれるMTTRを減らす（修復時間を短くする）のどちらかが有効です。選択肢cの「MTBFを2倍にして、MTTRは変えない」の効果を計算：元の稼働率A₀＝M/(M+T)、改善後A₁＝2M/(2M+T)。分子が2倍になり分母の増加よりも稼働率が向上します。例：MTBF=80h, MTTR=20h→A₀=0.80。改善後MTBF=160h, MTTR=20h→A₁=160/180≒0.89。選択肢aの「MTBF・MTTRともに2倍」はA＝2M/(2M+2T)＝M/(M+T)で元と同じ（稼働率変化なし）。

なぜ他の選択肢は違うのか

選択肢 ア

「MTBFとMTTRをともに2倍にする」と稼働率は変わりません。A＝2M/(2M+2T)＝M/(M+T)＝元の稼働率。MTBFを増やしてもMTTRも同じ倍率で増えると稼働率はキャンセルされます。

選択肢 イ

「MTBFは変えず、MTTRを2倍にする」と稼働率は低下します。A＝M/(M+2T)で分母が増えるため稼働率が下がります。これは可用性の悪化であり改善ではありません。

選択肢 エ

「MTBFを半分にして、MTTRを2倍にする」と稼働率は大幅に低下します。A＝M/2÷(M/2+2T)で分子が減り分母が増えるため稼働率が著しく下がります。

解くときのポイント

稼働率＝MTBF/(MTBF+MTTR)。改善方法：①MTBFを増やす（分子↑）②MTTRを減らす（分母↓）。「両方同率に変える」と稼働率は不変（分子分母で相殺）。実際の計算で確認する習慣を。