解説

このシステムの稼働率を計算する問題です。システムが稼働する条件は「2台のWebサーバのうち少なくとも1台が稼働」かつ「データベースサーバが稼働」です。計算手順は以下の通りです： 1. Webサーバ部分：少なくとも1台が稼働する確率 = 1 - (両方とも停止する確率) = 1 - (0.2 × 0.2) = 1 - 0.04 = 0.96 2. システム全体：Webサーバ部分とDBサーバの両方が稼働する確率 = 0.96 × 0.9 = 0.864 3. 小数第3位を四捨五入すると0.86となります。

なぜ他の選択肢は違うのか

選択肢 ア

0.04は2台のWebサーバが共に停止する確率（0.2 × 0.2）です。これはシステムが稼働する確率の計算過程の一部であり、最終的な稼働率ではありません。

選択肢 イ

0.58は誤った計算方法による結果です。Webサーバの並列構成の効果を正しく考慮していません。

選択肢 エ

0.96はWebサーバ部分だけの稼働率（少なくとも1台が稼働する確率）です。データベースサーバの稼働率（0.9）をさらに掛け合わせる必要があります。

解くときのポイント

並列構成（冗長化）されたシステムの稼働率を計算する際は、「少なくとも1つが稼働する確率」を考えます。これは「1 - すべてが停止する確率」として計算すると簡単です。また、直列に接続されたシステムの場合は、それぞれの稼働率を掛け合わせることを覚えておきましょう。