解説

この問題は、ASP利用方式と自社開発方式の5年間の収支を比較する問題です。期待利益を計算するために、まず両方式の年間収支を整理しましょう。 ASP方式の場合： ・年間効果額：500万円 ・年間費用：300万円（利用料） ・年間利益：200万円 ・5年間の総利益：1,000万円 自社方式の場合： ・年間効果額：500万円 ・年間費用：100万円（運用費）+ 初期投資額÷5年（減価償却費） ・年間利益：400万円 - (初期投資額÷5) ・5年間の総利益：2,000万円 - 初期投資額 ASP方式の総利益（1,000万円）が自社方式の総利益（2,000万円 - 初期投資額）を上回るためには： 1,000 > 2,000 - x x > 1,000 よって、初期投資額が1,000万円を超えると、ASP方式の方が有利になります。

なぜ他の選択肢は違うのか

選択肢 ア

500万円という値は小さすぎます。この場合、自社方式の5年間総利益は1,500万円（2,000万円-500万円）となり、まだASP方式（1,000万円）より有利な状態です。

選択肢 ウ

1,500万円という値は大きすぎます。損益分岐点は1,000万円であり、それを超えた時点でASP方式が有利になります。

選択肢 エ

2,000万円という値は大きすぎます。損益分岐点は1,000万円であり、それを超えた時点でASP方式が有利になります。

解くときのポイント

このような採算性比較の問題では、まず両方式の年間収支を整理することが重要です。減価償却費は「取得原価－残存価額」を耐用年数で割って求めます。また、複数年に渡る比較の場合は、総額で考えると分かりやすくなります。