解説

この問題は投資の回収期間（投資回収年数）を計算する問題です。投資回収期間とは、投資した金額を回収するのに必要な年数のことです。計算方法は以下の通りです： 1. まず年間の実質的な利益（メリット）を計算します： - 運用費の削減効果：5百万円 - 4百万円 = 1百万円/年 - 新たな利益の増加：2百万円/年 - 合計メリット：1百万円 + 2百万円 = 3百万円/年 2. 次に投資額を年間メリットで割ります： - 1,000万円 ÷ 300万円/年 = 3.33...年 3. 小数点以下第2位を四捨五入すると3.3年となります。

なぜ他の選択肢は違うのか

選択肢 ア

2.5年という値は、年間メリットを正しく計算できていない可能性があります。運用費の削減効果（1百万円/年）と新たな利益（2百万円/年）の両方を考慮する必要があります。

選択肢 ウ

5.0年という値は、年間メリットを過小評価している可能性があります。運用費の削減と新たな利益の両方を合わせると年間3百万円のメリットがあり、回収期間はもっと短くなります。

選択肢 エ

10.0年という値は、新たな利益の増加（2百万円/年）を計算に入れていない可能性があります。運用費の削減分だけでなく、新たな利益も含めて計算する必要があります。

解くときのポイント

投資回収期間を計算する際は、以下の手順を意識しましょう： 1. 年間のメリット（利益）を全て洗い出す 2. 投資額を年間メリットで割る 3. 必要に応じて端数処理を行う また、問題文をよく読んで、考慮すべき要素と無視すべき要素を明確に区別することが重要です。