解説

この問題は損益分岐点分析の基本的な考え方を問うています。販売単価を800円に下げた場合、1個あたりの利益が減少するため、赤字を避けるためにはより多くの販売数量が必要になります。計算手順は以下の通りです： 1. 固定費 = 600,000円 2. 1個あたりの変動費 = 700円 3. 新しい販売単価 = 800円 4. 1個あたりの利益 = 販売単価 - 変動費 = 800円 - 700円 = 100円 5. 損益分岐点数量 = 固定費 ÷ 1個あたりの利益 = 600,000円 ÷ 100円 = 6,000個 よって、少なくとも6,000個の販売が必要です。

なぜ他の選択肢は違うのか

選択肢 ア

2,400個では大きく赤字になってしまいます。この販売数量では売上が1,920,000円（800円×2,400個）に対し、費用が2,280,000円（固定費600,000円＋変動費700円×2,400個）となり、360,000円の赤字です。

選択肢 イ

2,500個では不十分です。この販売数量では売上が2,000,000円（800円×2,500個）に対し、費用が2,350,000円（固定費600,000円＋変動費700円×2,500個）となり、350,000円の赤字です。

選択肢 ウ

4,800個でもまだ赤字です。この販売数量では売上が3,840,000円（800円×4,800個）に対し、費用が3,960,000円（固定費600,000円＋変動費700円×4,800個）となり、120,000円の赤字です。

解くときのポイント

損益分岐点の計算では、「固定費÷（販売単価－変動費）」という公式を覚えておくと便利です。この公式は、固定費を1個あたりの利益（販売単価－変動費）で割ることで、収支が均衡する販売数量を求めることができます。価格を下げる場合は、1個あたりの利益が減少するため、より多くの販売数量が必要になることを理解しておきましょう。