解説

この流れ図は、ユークリッドの互除法（最大公約数を求めるアルゴリズム）を表しています。初期値としてx=98、y=42が与えられ、大きい方の数から小さい方の数を引き続ける処理を繰り返します。具体的な計算過程は以下の通りです： 1回目：98-42=56（xに代入） 2回目：56-42=14（xに代入） 3回目：42-14=28（yに代入） 4回目：28-14=14（yに代入） この時点でx=y=14となり、ループが終了するため、最終的なxの値は14となります。

なぜ他の選択肢は違うのか

選択肢 ア

0という結果は、このアルゴリズムでは出てきません。互除法では、常に正の値で計算が進み、最終的に両方の数が等しくなった時点（この場合は14）で終了します。

選択肢 ウ

28は計算の途中で現れる値ですが、最終的な答えではありません。yの値として一時的に28が現れますが、その後さらに計算が続きます。

選択肢 エ

56は最初の引き算（98-42）の結果として現れる値ですが、その後さらに計算が続きます。計算の途中経過の値を最終結果と混同してしまったようです。

解くときのポイント

ユークリッドの互除法を理解するコツは、実際に数値を順番に追っていくことです。大きい方から小さい方を引く操作を、両方の数が同じになるまで繰り返すという単純な原理です。このアルゴリズムは最大公約数を求める際によく使用されます。