解説

この問題は、与えられた数列の規則性を見出し、それを生成する数式とパラメータを特定する問題です。流れ図Yにおいてiがどのように変化するかを追跡すると、1→5→13→25という数列になります。この変化を実現するためには、i + 2k という式で、kが2, 2, 6という値を取る必要があります。具体的に計算すると： 1回目：1 + 2(2) = 5 2回目：5 + 2(2) = 9 + 4 = 13 3回目：13 + 2(6) = 13 + 12 = 25 となり、要求される数列が得られます。

なぜ他の選択肢は違うのか

選択肢 ア

2i + k という式では、iの値が2倍になってから kを加算するため、増加が急激すぎて目的の数列を生成できません。また k:1,3,7 というパラメータでは、求める数列が得られません。

選択肢 イ

2i + k という式構造自体が不適切です。この式では各ステップでiを2倍にしてからkを加算するため、増加が急激になりすぎてしまいます。

選択肢 ウ

式 i + 2k は正しいのですが、k:1,3,7 というパラメータでは目的の数列を生成できません。このパラメータだと、増加幅が大きくなりすぎてしまいます。

解くときのポイント

このような問題では、まず数列の各ステップでの増加量に注目しましょう。1→5→13→25という数列の増加分は、+4、+8、+12となっています。これは2の倍数（2×2、2×4、2×6）となっており、i + 2k という式の形を示唆しています。