解説

このデータセットの特徴を分析しましょう。まず、平均値は全データの合計を個数で割ったものです。(10+20+20+20+40+50+100+440+2000)/9 ≒ 300となります。一方、中央値は数値を小さい順に並べた時の中央の値です。このケースでは9個のデータを並べると、[10,20,20,20,40,50,100,440,2000]となり、中央（5番目）の値である40が中央値です。したがって、平均値300、中央値40という組み合わせが正解となります。

なぜ他の選択肢は違うのか

選択肢 ア

平均値20は明らかに小さすぎます。2000という大きな値が含まれているため、平均値はもっと大きくなります。

選択肢 イ

平均値40は小さすぎます。また、中央値20というのも、データを順に並べた時の中央（5番目）の値は40なので誤りです。

選択肢 ウ

平均値300は正しいですが、中央値20は誤りです。データを順に並べた時の中央の値は40です。

解くときのポイント

平均値と中央値が大きく異なる場合、それはデータに極端に大きな値（外れ値）が含まれている可能性を示唆します。この問題では2000という値が平均値を大きく引き上げていますが、中央値はそのような外れ値の影響を受けにくいという特徴があります。