解説

この問題はデジタル画像の色表現に関する基本的な計算問題です。RGBカラーモデルでは、Red（赤）、Green（緑）、Blue（青）の3原色の組み合わせで色を表現します。各色を3桁の2進数で表すということは、各色が0から7（2^3 - 1）までの8段階で表現できることを意味します。全体の色数は、それぞれの色の組み合わせなので、8 × 8 × 8 = 512通りとなります。

なぜ他の選択肢は違うのか

選択肢 ア

8は1つの色（R、G、Bのいずれか）が持つことができる階調数です。全体の色数ではありません。

選択肢 イ

24は3色×8階調と計算したものと思われますが、これは誤りです。色の組み合わせは掛け算で求める必要があります。

選択肢 ウ

256は8ビット（1バイト）で表現できる色数（2^8=256）と混同したのかもしれません。この問題では各色3ビットなので、異なります。

解くときのポイント

デジタル画像の色数を計算する際は、各色の階調数を掛け算することがポイントです。2進数n桁で表現できる数値の範囲は0から2^n-1までで、種類数は2^nになることを覚えておくと便利です。