解説

アローダイアグラム（PERT図）の最短所要日数はクリティカルパス（最長経路）で決まります。問題の図から各経路の所要日数を計算して、最も長い経路がプロジェクトの最短所要日数になります。アローダイアグラムでは、各ノード（結合点）の最早完了時刻を起点から順次計算し、最後のノードの最早完了時刻がプロジェクト全体の最短所要日数となります。問題の作業A〜Iの図に従ってクリティカルパスを辿ると31日が導かれます。

なぜ他の選択肢は違うのか

選択肢 ア

27日は複数ある経路のうち最長でない経路の日数を合計した誤りです。クリティカルパス以外の経路（非クリティカルパス）の日数を最短所要日数と誤解した場合に生じます。

選択肢 イ

28日もクリティカルパスの計算誤りです。作業日数の単純合計や一部の分岐を見落とした場合に生じます。

選択肢 ウ

29日も同様にクリティカルパスの誤計算です。各ノードの最早完了時刻を丁寧に計算すれば、最長経路が31日になることが確認できます。

解くときのポイント

アローダイアグラムのクリティカルパス計算：①全経路を列挙②各経路の作業日数を合計③最長経路＝クリティカルパス＝プロジェクト最短所要日数。ノードの最早完了時刻を左から順に計算する方法が確実。