解説

アローダイアグラム（PERT図）からクリティカルパス（最長経路）を求める問題です。クリティカルパスはプロジェクトの最短完了時間を決定する経路で、この経路上の作業が遅延するとプロジェクト全体が遅延します。アローダイアグラムでは各矢印が作業（日数付き）を表し、ノードが作業の開始・完了イベントを表します。点線矢印はダミー作業（日数0だが依存関係あり）。解法手順：①開始から終了への全経路を列挙する。②各経路の所要日数を合計する。③最長の経路がクリティカルパスで、その日数が最短完了日数。問題のアローダイアグラムを解析すると主要経路は複数あり、経路をトレースして最長のものを求めると120日になります。クリティカルパス上の作業には余裕（フロート）がなく、遅延は即座に全体遅延につながります。

なぜ他の選択肢は違うのか

選択肢 ア

105日は短すぎます。主要経路の一つでも110日を超えるものがあるため、プロジェクトを105日で完了することは不可能です。全経路を網羅的に洗い出していない場合にこのような誤りが生じます。

選択肢 イ

115日はある経路（例：A→C→F→H）の所要日数かもしれませんが、ダミー作業の依存関係を考慮した最長経路（クリティカルパス）は120日です。ダミー作業が示す依存制約を見落とした場合の誤りです。

選択肢 エ

125日は長すぎます。アローダイアグラムでは並行実施できる作業は並行に進められるため、125日かかる経路の作業も、他の作業と並行して進めることで全体を120日以内に収められます。

解くときのポイント

アローダイアグラムの解法：①全経路を列挙→②各経路の日数合計→③最大値がクリティカルパス。ダミー作業（点線）は日数0だが依存関係として扱う。フォワードパス（最早開始日）計算法も有効。