解説

この問題はプロジェクト管理におけるクリティカルパス法（CPM）と、遅延回復のための最適化に関する重要な概念を問うています。ネットワーク図において、作業Aで1日の遅れが発生した場合、その遅れを取り戻すために最も費用対効果の高い方法を選ぶ必要があります。 まず、クリティカルパスを特定する必要があります。この図では、A→B→E→GとA→C→E→G、A→D→F→Gの3つのパスがあり、所要日数を合計すると、それぞれ20日、21日、15.5日となります。したがって、A→C→E→Gが最長となるクリティカルパスです。 作業Aの1日の遅れを取り戻すためには、このクリティカルパス上の作業のいずれかを1日短縮する必要があります。クリティカルパス上の作業（A,C,E,G）の中から、費用増加率が最も小さい作業を選ぶことで、最小の費用で遅れを取り戻すことができます。費用増加率を比較すると、A=4、C=3、E=2.5、G=5となり、作業Eの費用増加率が最も小さいため、これを短縮するのが最適解となります。

なぜ他の選択肢は違うのか

選択肢 ア

作業Bの費用増加率は6で、作業Eの2.5と比べて2.4倍も高くなっています。また、作業Bはクリティカルパス上にない作業であり、これを短縮しても全体の所要日数は短縮されません。クリティカルパスを理解していないと、単純に作業の順序だけを見てBを選択してしまう可能性があります。

選択肢 イ

作業Cの費用増加率は3で、作業Eの2.5より高くなっています。確かにCはクリティカルパス上の作業ですが、費用対効果の観点からは最適解とはなりません。単にクリティカルパス上にあることだけで判断してしまうと、このような誤りを犯す可能性があります。

選択肢 ウ

作業Dの費用増加率は2で、一見すると最も低く見えますが、この作業はクリティカルパス上にありません。クリティカルパスに含まれない作業を短縮しても、プロジェクト全体の所要日数は短縮されないため、無駄な費用が発生してしまいます。費用増加率だけを見て判断すると、このような誤りを招きます。

解くときのポイント

この種の問題を解くためのポイントは以下の3つです： 1. まず必ずクリティカルパスを特定する（最長経路を見つける） 2. 遅延を回復できるのはクリティカルパス上の作業のみであることを理解する 3. クリティカルパス上の作業の中から、費用増加率が最も小さい作業を選択する また、費用増加率の数値を比較する前に、その作業を短縮することで本当にプロジェクト全体の短縮につながるかを必ず確認することが重要です。