解説

アローダイアグラム（PERT 図）からクリティカルパスを求める問題です。クリティカルパスとは、開始から終了までの経路のうち所要日数の合計が最大になる経路で、この経路上の作業が遅れるとプロジェクト全体が遅れます。図の経路をすべて列挙して日数を計算します。① A→D→G: 1＋3＋4 ＝ 8日。② A→C→E→F: 1＋3＋4＋5 ＝ 13日。③ B→E→F: 5＋4＋5 ＝ 14日。④ B→E→ダミー→G: 5＋4＋0＋4 ＝ 13日（ダミー作業は所要日数0で依存関係だけを表す）。⑤ A→C→E→ダミー→G: 1＋3＋4＋0＋4 ＝ 12日。最大は③の B、E、F の14日であり、これがクリティカルパスです。ウが正解です。アローダイアグラムの問題では、ダミー作業（破線矢印）を経路の列挙から漏らさないこと、そしてすべての経路を網羅的に書き出してから日数を比較することが確実な解法です。クリティカルパス上の作業には余裕（フロート）がないことも併せて覚えておきましょう。

なぜ他の選択肢は違うのか

選択肢 ア

A、C、E、F の経路の所要日数は 1＋3＋4＋5 ＝ 13日です。B、E、F 経路の14日より1日短いため、最長経路すなわちクリティカルパスではありません。最初の分岐で A→C（1＋3＝4日）を通るか B（5日）を通るかで1日の差がつき、E 以降がまったく同じこの2経路では B 側が必ず長くなります。経路同士で共通部分を除いた差分だけを比較すると、計算を減らして素早く判定できます。

選択肢 イ

A、D、G の経路の所要日数は 1＋3＋4 ＝ 8日で、列挙したすべての経路の中で最も短い経路です。クリティカルパスは「最長」の経路なので該当しません。所要日数が最小の経路を選んでしまうのは、クリティカルパスの定義（この経路上の作業が1日でも遅れるとプロジェクト全体の完了が遅れる経路＝余裕のない最長経路）を取り違えた典型的な誤りです。

選択肢 エ

B、E、G という経路は、E のあとダミー作業（破線）を経由して G につながる経路で、所要日数は 5＋4＋0＋4 ＝ 13日です。ダミー作業は日数0なので、F（5日）を通る経路より G（4日）を通るこの経路の方が1日短くなります。ダミー経由の経路も候補に入れて日数を計算したうえで、最大の経路を選ぶ必要があります。

解くときのポイント

クリティカルパス＝全経路を列挙して所要日数が「最大」の経路。ダミー作業（破線・0日）も経路として数え漏らさない。分岐ごとの日数差に注目すると比較が速くなる。