解説

正規分布は平均値を中心に左右対称の釣り鐘型曲線を描きます。グラフの特徴として、①曲線の頂点（最大値）が平均値の位置に来る、②標準偏差が小さいほどグラフは細く高くなり、大きいほど幅広く低くなります。この問題では平均 60・標準偏差 10 の正規分布を選びます。平均 60 はグラフの中心（山の頂点）が x=60 の位置にある選択肢、標準偏差 10 は比較的狭い（急峻な）山形を示す選択肢です。選択肢アのグラフは中心が 60 付近にあり適切な幅の山形と推測されます。他の選択肢は中心がずれているか、標準偏差（幅）が異なると考えられます。

なぜ他の選択肢は違うのか

選択肢 イ

選択肢イは正規分布の山の頂点（平均値）の位置が 60 以外の位置にあるか、標準偏差が 10 と異なる幅のグラフと推測されます。平均または分散（広がり）のどちらかが問題の条件と一致しません。

選択肢 ウ

選択肢ウは平均または標準偏差（あるいは両方）が問題の条件（平均 60・標準偏差 10）と異なるグラフです。正規分布の形状（中心位置と裾の広がり）が合っていません。

選択肢 エ

選択肢エは平均または標準偏差が問題の条件と異なります。標準偏差が大きい場合は山が低く広がり、小さい場合は山が高く細くなることを理解して区別します。

解くときのポイント

正規分布グラフの読み方：①山の頂点の x 座標 = 平均値、②山の横幅（広がり） ∝ 標準偏差。平均が同じでも標準偏差が違えば形が変わる。「平均 60」→ x=60 を中心、「標準偏差 10」→ 適度な幅の山を選ぶ。