解説

ターンアラウンドタイム（TAT）は、端末がデータを回線に送信し始めてから応答データを受信し終わるまでの時間で、ここでは「上り（端末→ホスト）の伝送時間 ＋ ホストの処理時間 ＋ 下り（ホスト→端末）の伝送時間」で構成されます。上りと下りのメッセージ長は同じなので、端末Aの片道伝送時間を tA、ホスト処理時間を P とすると、端末AのTATは 2×tA ＋ P ＝ 100ミリ秒です。端末Bの回線速度は100Mビット/秒で、端末Aの1Gビット/秒の10分の1なので、同じメッセージ長の伝送には10倍の時間がかかり、端末Bの片道伝送時間 tB ＝ 10×tA です。端末BのTATは 2×tB ＋ P ＝ 2×(10×tA) ＋ P ＝ 20×tA ＋ P ＝ 820ミリ秒です。2式の差をとると、(20×tA ＋ P) − (2×tA ＋ P) ＝ 18×tA ＝ 820 − 100 ＝ 720 となり、tA ＝ 40ミリ秒が得られます。したがって端末Aからホストへの片道の伝送時間は40ミリ秒で、選択肢dが正解です。ホスト処理時間Pという共通の未知数を、2式の差をとって消去するのが解法のポイントです。

なぜ他の選択肢は違うのか

選択肢 ア

10ミリ秒は誤りです。端末Aの片道伝送時間 tA は、2式 2tA＋P＝100 と 20tA＋P＝820 の差から 18tA＝720、tA＝40ミリ秒と求まります。10ミリ秒では、回線速度の比（A:Bが10:1）から導かれるTATの差720ミリ秒と整合せず、計算が合いません。片道伝送時間tAは2式 2tA＋P＝100 と 20tA＋P＝820 の差から18tA＝720、tA＝40ミリ秒と求まります。10ミリ秒ではTATの差720と整合せず計算が合いません。

選択肢 イ

20ミリ秒は誤りです。回線速度の比からtB＝10tAとなり、TATの差 18tA＝720 を解くと tA＝40ミリ秒です。20ミリ秒だとすると18×20＝360となり、実際のTATの差720ミリ秒と一致しません。ホスト処理時間を消去する式の計算を誤った場合の値です。回線速度の比からtB＝10tAとなり、TATの差18tA＝720を解くとtA＝40ミリ秒です。20ミリ秒では18×20＝360となり、実際のTATの差720ミリ秒と一致しません。

選択肢 ウ

30ミリ秒は誤りです。正しくは 18tA＝720 より tA＝40ミリ秒です。30ミリ秒では18×30＝540となり、端末Aと端末BのTATの差である720ミリ秒に合いません。回線速度の比（10倍）や差の計算を取り違えると生じうる誤りです。正しくは18tA＝720よりtA＝40ミリ秒です。30ミリ秒では18×30＝540となり、端末Aと端末BのTATの差720ミリ秒に合いません。回線速度の比や差の計算を取り違えた誤りです。

解くときのポイント

TAT＝上り伝送＋ホスト処理＋下り伝送。共通の未知数（ホスト処理時間）は2式の差をとって消去する。回線速度がn倍なら同じメッセージ長の伝送時間は1/n。比を使って片道伝送時間を文字で置き、連立で解く。