解説

2分探索木（Binary Search Tree：BST）の性質：各ノードに対して「左部分木のすべての値 < 自ノードの値 < 右部分木のすべての値」が成立します。この性質から、根（root）から辿ることで節点の大小関係が決まります。問題の木構造で根をaとすると、aの左部分木（b, d, e）の値はすべてaより小さく、右部分木（c, f, g）の値はすべてaより大きいです。さらにbの左がd、右がe（d < b < e）、cの左がf、右がg（f < c < g）となります。中順巡回（in-order traversal：左→根→右）すると昇順に並ぶ性質から、d < b < e < a < f < c < gという大小関係が導かれます。

なぜ他の選択肢は違うのか

選択肢 ア

「a < b < d < e < c < f < g」はルートaが最小という誤りです。2分探索木では根より左部分木の値が小さいため、aはd・b・eより大きくなければなりません。根を最小と誤解して全体の順序を間違えた場合の誤答です。

選択肢 ウ

「d < e < f < g < b < c < a」はルートaが最大という誤りです。根より右部分木の値が大きい（c・f・g > a）はずが、aが最大になっています。右部分木と左部分木の大小関係を逆に理解した場合の誤答です。

選択肢 エ

「g < f < c < e < d < b < a」は全体が逆順になっています。2分探索木を右→根→左の逆順巡回した場合の誤答です。中順巡回は左→根→右であり、昇順になることを覚えておきましょう。

解くときのポイント

2分探索木の中順巡回（左→根→右）で昇順列が得られます。「左部分木 < 根 < 右部分木」を根から各ノードに適用して大小関係を整理するのが確実な解法。図のノードを中順巡回した順番が答えになります。