解説

音声データの容量計算問題です。サンプリング（標本化）は1秒間に11,000回、各サンプルを8ビット＝1バイトで記録するので、1秒間に発生するデータ量は 11,000回 × 1バイト ＝ 11,000バイトです。フラッシュメモリの容量は 512×10⁶ バイトなので、記録できる時間は 512×10⁶ ÷ 11,000 ＝ 約46,545秒です。分に直すと 46,545 ÷ 60 ＝ 約775.8分となり、最大775分まで記録できます（端数を切り上げると776分になってしまい容量を超えるため、切り捨てて775分）。ウが正解です。音声・動画の容量計算は「1秒あたりのデータ量（サンプリング周波数×1サンプルのバイト数×チャネル数）」をまず求め、総容量をそれで割って秒数を出し、最後に分・時間へ換算する、という3ステップで機械的に解けます。本問は8ビット＝1バイトの変換と、秒→分の60での割り算という2つの単位換算がポイントです。

なぜ他の選択肢は違うのか

選択肢 ア

77は、正解の775からちょうど1桁落ちた値です。512×10⁶ を 512×10⁵ と読み違えたり、途中の計算で10倍を失ったりすると、この値になります。指数表記（10⁶）の桁の扱いは計算ミスの定番ポイントなので、512×10⁶＝5億1,200万バイト（約512Mバイト）という具体的なイメージで確認すると桁落ちに気づけます。

選択肢 イ

96は、データ量の計算で1サンプルを8ビット＝1バイトに変換せず、8バイトとして扱った場合（775÷8≒97）に近い値が出る誤りです。ビットとバイトの混同は容量計算の最頻出ミスであり、「8ビット＝1バイト」の換算を計算の最初に明示的に行うことで防げます。サンプリングのデータ量は必ずバイト単位に統一してから割り算しましょう。

選択肢 エ

969は、最後の秒→分の換算を誤った場合などに現れる値です。例えば総容量を11,000で割らずに別の値で割ったり、60ではなく48で割ったりすると近い値になります。計算問題では、最終結果の単位（本問では「分」）に至るまでの換算の連鎖（バイト→秒→分）を式として書き出し、各ステップの単位が正しくつながっているかを確認することが大切です。

解くときのポイント

音声容量計算の3ステップ: ①1秒のデータ量＝サンプリング回数×バイト数、②総容量÷①＝秒数、③÷60で分。8ビット＝1バイトの変換と桁（10⁶）の扱いに注意。