解説
D/A変換器（ディジタル-アナログ変換器）は、ディジタルの数値データをアナログの電圧などに変換する装置です。本問では、最下位の1ビットの変化（=入力値の1の変化）で出力が10ミリV変化し、データに0を与えたときの出力が0ミリVと与えられています。したがって出力電圧は「入力データの値（10進数）×10ミリV」で計算できます。まず入力データである16進数の82を10進数に変換します。16進数の各桁は16のべき乗の重みをもつので、82(16) ＝ 8×16 ＋ 2×1 ＝ 128 ＋ 2 ＝ 130 です。よって出力電圧は 130×10 ＝ 1300ミリV となり、選択肢cの1,300が正解です。この問題のポイントは、与えられた「82」が16進数であることを見落とさずに、まず10進数の130へ正しく変換することです。10進数の82のまま計算すると 820ミリV（選択肢a）になってしまうため、基数の変換を確実に行うことが正解への鍵となります。
なぜ他の選択肢は違うのか
- 選択肢 ア
- 820は誤りです。これは入力の「82」を16進数ではなく10進数のまま扱い、82×10＝820ミリVと計算した場合の値です。問題文は「16進数で82」と明示しているため、まず10進数の130に変換してから10ミリVを掛ける必要があり、基数の変換を見落とした誤りです。入力の「82」を16進数ではなく10進数のまま扱い82×10＝820と計算した値です。問題文は16進数と明示しており、まず10進数の130へ変換する必要を見落とした誤りです。
- 選択肢 イ
- 1,024は誤りです。1024は2の10乗（2¹⁰）に対応する区切りのよい数値ですが、本問の計算（16進数82＝10進数130、130×10＝1300）とは一致しません。出力電圧の計算根拠がなく、桁数やビットに関する数値を混同した場合に選んでしまう誤答です。2の10乗に対応する区切りのよい数値ですが、本問の計算（16進82＝10進130、130×10＝1300）とは一致しません。桁数やビットに関する数値を混同した場合の誤答です。
- 選択肢 エ
- 1,312は誤りです。これは入力の重み付けを誤り、例えば82(16)を 8×16＋2 ではなく別の計算をしたり、最下位ビットの変化量を取り違えたりした場合に生じうる値です。正しくは16進数82を10進数130に変換し、130×10ミリV＝1300ミリVとなります。16進数82を8×16＋2＝130と正しく変換せず重み付けを誤ったり、1ビット当たりの変化量を取り違えたりした場合に生じうる値で、正しくは130×10＝1300ミリVです。