解説

本問はサーバ性能とネットワーク性能のうち、ボトルネック（能力の低い方）が1秒間の処理件数を決めるという考え方で解きます。まずサーバ側：性能は100MIPS＝1秒間に100×10⁶＝10⁸命令を実行できます。1件の検索に平均100万＝10⁶命令を要するので、サーバが処理できる件数は10⁸÷10⁶＝100件/秒です。次にネットワーク側：転送速度は8×10⁷ビット/秒、1件あたりの転送データは2×10⁵バイト＝2×10⁵×8＝1.6×10⁶ビットです。よってネットワークが処理できる件数は8×10⁷÷1.6×10⁶＝50件/秒です。両者のうち小さい方（ボトルネック）が全体の処理能力を決めるため、min(100, 50)＝50件/秒となり、選択肢aの50が正解です。直列に処理が流れるシステムでは、最も遅い部分が全体のスループットを律速するという「ボトルネックの原則」がポイントです。加えて、転送速度がビット/秒、データ量がバイトで与えられているため、1バイト=8ビットの単位換算を忘れずに揃えることが計算成功の鍵となります。

なぜ他の選択肢は違うのか

選択肢 イ

100件はサーバ単独の処理能力（10⁸÷10⁶）であり、ネットワーク側の制約を無視した値です。システム全体の処理件数は、サーバとネットワークのうち能力が低い方（ボトルネック）で決まります。本問ではネットワークが50件/秒でボトルネックとなるため、サーバが100件処理できても全体としては100件は実現できません。

選択肢 ウ

200件はどちらの計算とも一致しない過大な値です。ネットワーク側でバイト→ビットの換算（×8）を行わずに8×10⁷÷(2×10⁵)＝400と求め、さらにその扱いを誤るなど、単位換算のミスから生じやすい誤答です。正しくは1件＝1.6×10⁶ビットで割り、50件/秒を得ます。正しくは1件＝1.6×10⁶ビットで割って50件/秒を得ます。単位をビットに揃えずに計算すると、このような過大な値が出てしまいます。

選択肢 エ

400件は、1件あたりの転送量をバイトのまま（2×10⁵バイト）扱い、ビットに換算せずに8×10⁷÷(2×10⁵)＝400と計算してしまった場合の誤りです。転送速度はビット/秒で与えられているのに対しデータ量はバイトなので、×8でビットに揃えなければ正しい件数は求められません。転送速度はビット/秒なので、データ量もビットに換算（×8）してから割る必要があり、バイトのまま計算した点が誤りの原因です。

解くときのポイント

システムの処理能力＝サーバとネットワークのボトルネック（小さい方）で決まる。1バイト=8ビットの単位換算を必ず行う。MIPS＝10⁶命令/秒。各経路の「件/秒」を求めて最小値をとる。