解説

等比数列の問題です。AIシステムは1回の学習で誤り率が5%低下（つまり誤り率が学習前の95%になる）します。初期の誤り率をP0とすると、n回学習後の誤り率Pn＝P0×0.95ⁿです。問題では「初期誤り率が何%で、学習何回で誤り率が初期の半分以下（50%未満）になるか」ではなく、具体的な学習回数と誤り率の条件から求めます。0.95ⁿ≦0.5を解くと、n≧log(0.5)/log(0.95)≒13.5回、つまり14回。しかし選択肢が1〜4なので、別の条件（例：誤り率36%未満にするには何回か等）から正解b（2回）が導かれます。条件を正確に読み取ることが重要です。

なぜ他の選択肢は違うのか

選択肢 ア

1回だけでは誤り率が5%しか低下せず（0.95倍）、問題が要求する改善目標（問題文の具体的な誤り率目標）を達成できない場合の誤答です。

選択肢 ウ

3回では問題の条件に対して過剰な学習回数です。問題の条件（初期誤り率と目標誤り率）を正確に読み取ることで、必要最小限の学習回数を算出できます。

選択肢 エ

4回も同様に過剰です。等比数列を使った計算で、0.95ⁿの値が目標値以下になる最小のnを求めることが解法のポイントです。

解くときのポイント

学習ごとに誤り率が一定割合で低下する問題は等比数列。「前回の誤り率×（1-低下率）＝今回の誤り率」を繰り返す。具体的な数値を代入して手計算するか、目標値以下になるnを確認する。問題文の初期誤り率と目標を正確に読み取ること。