解説

無向グラフを隣接行列に変換するedgesToMatrix関数の空欄を問う問題です。グラフ理論の基礎：隣接行列（Adjacency Matrix）はグラフの頂点数×頂点数の正方行列で、頂点iと頂点jの間に辺があれば[i][j]=1、なければ[i][j]=0です。無向グラフの特性：辺は双方向なので、頂点uと頂点vを結ぶ辺が存在すれば adjMatrix[u][v]=1 かつ adjMatrix[v][u]=1 の両方を設定する必要があります（対称行列になる）。また、自分自身への辺（ループ）はないため対角成分（adjMatrix[i][i]）は常に0です。辺の配列{{1,3},{1,4},{3,4},{2,4},{4,5}}を処理する場合：{1,3}の辺→adjMatrix[1][3]=1 かつ adjMatrix[3][1]=1。{1,4}の辺→adjMatrix[1][4]=1 かつ adjMatrix[4][1]=1。以下同様。選択肢Dの「adjMatrix[u,v] ← 1 および adjMatrix[v,u] ← 1」が正解です。

なぜ他の選択肢は違うのか

選択肢 ア

「adjMatrix[u,u] ← 1」は対角成分（自己ループ）に1を設定します。問題文に「対角成分は全て0」と明記されており、この操作は誤りです。辺{u,v}を処理しているのに同じ頂点u同士の関係を設定する誤りです。

選択肢 イ

「adjMatrix[u,u]←1 かつ adjMatrix[v,v]←1」は2つの対角成分を1に設定します。両方とも問題文の「対角成分は全て0」に違反します。辺の2つの端点の自己ループを誤って設定しています。

選択肢 ウ

「adjMatrix[u,v] ← 1」は片方向のみの設定です。有向グラフ（一方向の辺）では正しいですが、無向グラフでは双方向（[u,v]と[v,u]の両方）を設定する必要があります。対称行列にならないため無向グラフの表現として不完全です。

選択肢 オ

「adjMatrix[v,u] ← 1」も片方向のみです。選択肢cと対称で、[v,u]方向のみを設定しています。無向グラフでは両方向を設定するDが正解です。

選択肢 カ

「adjMatrix[v,v] ← 1」は頂点vの自己ループを設定します。対角成分は0でなければならないため誤りです。

解くときのポイント

無向グラフの隣接行列：辺{u,v}に対して必ず[u][v]と[v][u]の両方を1に設定（対称行列）。対角成分（自己ループ）は常に0。有向グラフなら[u][v]のみ設定。「無向か有向か」で片方向か双方向かが決まる。